Adolphe Quetelet est né à Gand le 22 février 1796. Il étudia les lettres au Lycée de Gand et commença ses études scientifiques à la toute nouvelle Université de Gand en 1817. Le 24 juillet 1819, il obtint son doctorat ès sciences de l'Université de Gand. C'est là qu'il rencontra le ministre de l'Éducation de l'époque, A.R. Falck (né en 1776 - décédé en 1843), qui, impressionné par ce jeune docteur, le nomma professeur de mathématiques à l'Athénée de Bruxelles. La même année, Quetelet s'installa à Bruxelles, où il fut nommé membre de l'Académie.
L'idée de Quetelet de créer un grand observatoire en Belgique prit forme en 1823. Avec le soutien du ministre Falck, il fut autorisé à se rendre à Paris fin 1823. Il s'agissait non seulement de se familiariser avec les observations astronomiques, mais aussi de recueillir toutes les informations nécessaires à la construction d'un observatoire. Son rapport et sa proposition reçurent le soutien sans réserve de l'Académie et furent soumis au roi Guillaume Ier. Cela aboutit au décret portant création de l'Observatoire, signé par le roi le 8 juin 1826, et au début des travaux en 1827.
Entre-temps, le 20 septembre 1824, Quetelet épousa Cécile-Virginie Curtet (née en 1801 - décédée en 1858), nièce du scientifique, chimiste et pharmacien Jean-Baptiste Van Mons (né en 1765 - décédé en 1842). Leur fils, Ernest, naquit le 7 août 1825. Le 26 novembre 1826, ils eurent une fille, Marie-Isaure.
Outre son travail sur la préparation et la construction de l'Observatoire, Quetelet cofonda un programme scientifique au Musée des Sciences et des Lettres en 1826. En 1827, il enseigna l'astronomie, l'histoire des sciences et l'anatomie. Il n'y enseigna cependant qu'un an, démissionnant en 1828 pour devenir directeur de l'Observatoire. Entre 1828 et 1830, il voyagea beaucoup, visitant presque tous les grands observatoires d'Europe, ce qui lui permit d'acquérir suffisamment de connaissances pour se consacrer ensuite au développement de l'Observatoire. Même après la fondation de la Belgique en 1830, il fut confirmé à la direction par Léopold Ier.
Quetelet devint secrétaire perpétuel de l'Académie en 1834. Il organisa pour la première fois des séances publiques et participa activement aux réformes de 1845 qui divisèrent l'Académie en trois classes (Sciences, Lettres et Beaux-Arts). Il fut nommé professeur d'astronomie et de géodésie à l'Académie royale militaire en 1836. En 1841, il devint président de la Commission centrale de statistique, ce qu'il décrivit comme le couronnement de sa carrière scientifique. À la demande de Léopold Ier, il enseigna à ses neveux, les princes Ernest et Albert de Saxe-Cobourg. Ce dernier épousa la reine Victoria d'Angleterre, également nièce de Léopold, en 1840. La contribution la plus importante de Quetelet à l'astronomie, outre la création et la direction d'un observatoire et de nombreuses observations météorologiques et astronomiques, fut son travail sur les météores (« étoiles filantes »). Assisté de ses collaborateurs, il recueillit de nombreuses observations de météores, qu'il analysa statistiquement. Il fut probablement le premier à prédire le retour annuel de la pluie d'étoiles filantes des Perséides.
Mais les intérêts scientifiques de Quetelet portaient principalement sur les statistiques et la démographie. Il a développé le concept de « personne moyenne » et est connu du grand public pour son « indice de masse corporelle » (IMC), également appelé indice de Quetelet. Quetelet fut l'un des premiers à appliquer les méthodes statistiques aux sciences sociales. Il reconnut la complexité des phénomènes sociaux et la nécessité de disposer de nombreuses variables pour comprendre les processus qui les sous-tendent grâce à des règles statistiques. Ses travaux sur des questions politiques, philosophiques et méthodologiques lui valurent également un rôle de pionnier en sociologie. Il jouit également d'une reconnaissance internationale considérable en tant que statisticien, entretenant des relations avec des personnalités éminentes telles qu'Ampère, Fourier, Gauss, Goethe, Laplace et Faraday.
Quetelet fut victime d'un accident vasculaire cérébral à la mi-juillet 1855. Son fils, Ernest Adolphe François Quetelet (né en 1825 - décédé en 1878), reprit alors les fonctions administratives de son père à l'Observatoire.
Adolphe Quetelet décède à Bruxelles le 17 février 1874. Il est inhumé dans le caveau familial du cimetière bruxellois de Léopoldswijk, à Saint-Josse-ten-Noode. Cette pierre tombale est transférée en 1883 au cimetière bruxellois d'Evere.